Question

Ayudenme con este ejercicio, ¡5X+2¡>1 , Va una rayita debajo de > es sobre Inecuaciones de primer grado con valor absoluto(segundo teorema)
Tambien con este ¡4X+3¡ >2
¡X-2¡ >5 TAMBIÉN VA CON UNA RAYITA ABAJO DE >
¡X+6¡ >4

Answer 1

La primera queda x>-1/5 ( las x mayores o iguales a -1/5)
La segunda queda
X>-1/4 ( las x mayores a -1/4)
La tercera es
X>7( las x mayores o iguales a 7)
La cuarta
x>-2( las x mayores a -2)
Las que comentas que llevan la rayita abajo del mayor(>) igual deben llevarlo en la respuesta significa mayor o igual y en si es como un despeje solo que el resultdo de valor absoluto siempre es positivo saludos

Answer 2

Veamos.

La relación |x| ≥ a se "abre" con dos desigualdades:

x ≥ a; x ≤ - a; aplicamos estas desigualdades a las propuestas:

5 x + 2 ≥ 1; 5 x ≥ 1- 2; x ≥ - 1/5;
5 x + 2 ≤ - 1; resulta x ≤ - 3/5

4 x + 3 ≥ 2; resulta x ≥ - 1/4
4 x + 3 ≤ - 2; resulta x ≤ - 5/4

x - 2 ≥ 5; resulta x ≥ 7
x - 2 ≤ - 5; resulta x≤ - 3

x + 6 ≥ 4; resulta x ≥ - 2
x + 6 ≤ - 4; resulta x ≤ - 10

Saludos Herminio