Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

a)-------------------------------------------------

$\sqrt{ - \dfrac{16}{36} }$

• no es posible porque es una raíz de índice par y tiene un número negativo dentro, no es posible que un número elevado a cuadrado me dé un número negativo, porque la multiplicación de dos números negativos o positivos el resultado siempre es positivo, el resultado es un número imaginario.

b)-------------------------------------------------

$\sqrt[3]{ \dfrac{27}{125} }$

• repartimos el radical

$= \dfrac{ \sqrt[3]{27} }{ \sqrt[3]{125} }$

• 27 es igual a 3³
• 125 es igual a 5³

$= \dfrac{ \sqrt[3]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[3]{ {5}^{3} } }$

• simplificamos los exponentes con el índice

$= \dfrac{3}{5}$

c)-------------------------------------------------

$\sqrt[3]{ - \dfrac{8}{216} }$

• el exponente es impar y la fracción es negativa, entonces el resultado tendrá signo negativo y si es posible, porque la multiplicación de tres números negativos sale un número negativo.

• repartimos el radical.

$= - \dfrac{ \sqrt[3]{8} }{ \sqrt[3]{216} }$

• 8 es igual a 2³
• 216 es igual a 6³

$= - \dfrac{ \sqrt[3]{ {2}^{3} } }{ \sqrt[3]{ {6}^{3} } }$

• simplificamos los índice con los exponentes

$= - \dfrac{2}{6}$

• simplificamos, le sacamos mitad

$= - \dfrac{1}{3}$

d) -------------------------------------------------

$\sqrt{ \dfrac{49}{81} }$

• repartimos el radical

$= \dfrac{ \sqrt{49} }{ \sqrt{81} }$

• 49 es igual a 7²
• 81 es igual a 9²

$= \dfrac{ \sqrt{ {7}^{2} } }{ \sqrt{ {9}^{2} } }$

• simplificamos el índice con los exponentes

$= \dfrac{7}{9}$