Question

Para cada entero a se verifica que si a2 es impar entonces a es impar resolver en demostracion directa

Answer 1

Respuesta: VER DEMOSTRACIÓN

Explicación paso a paso: DEMOSTRACIÓN POR CONTRADICCIÓN.

Supongamos que si  a²  es impar,  a  es par.

⇒ a = 2k, donde  k  es un entero positivo.

⇒ a²  =  (2k)²  =  4k² = 2(2k²)

Sea  M = 2k².  Como  M es un entero positivo, se tiene que:

 a²  =  2M.  Por tanto, a² es par.

Hemos llegado a una contradicción porque supusimos que a²  es impar.

Finalmente, la suposición inicial es falsa.

Por tanto, podemos afirmar que si a² es impar, a es impar.