Question

Calcula la cantidad de términos de la siguientes cantidad de términos de la siguiente sucesión:
96,48,24,12,...,0,375

Answer 1

Respuesta:

El número de términos es: 9

Explicación paso a paso:

a1 = 96 , a2 = 48 , an = 0.375

Razón de la progresión geométrica: r

r = a2 / a1 = 48 / 98 = 1/2

Fórmula para determinar el enésimo término:

an = a1 r^n-1

0.375 = (96) (1/2)^n-1

0.375 / 96 =  (1/2)^n-1

(375/1000) / 96 =  (1/2)^n-1

(375/ 96000) =  (1/2)^n-1

1 / 256 =  (1/2)^n-1

1 / 2^8  = 1 / (2)^n-1  

2^8  =  2^n-1  

Cancelando las base iguales, obtenemos:

8 = n-1

8 + 1 = n

Luego.

n = 9

El número de términos es: 9