Question

encuentre los extremos del segmento cuyo punto medio es (2,1) si la abscisa de uno de ellos es 6 y la ordenada del otro es -1

Answer 1

Para empezar el problema se puede resolver de varias formas, pero para este caso usaré la ecuación de punto medio:

$pm = ( \frac{x1 + x2}{2} \: \: \frac{y1 + y2}{2} )$

Y tenemos los siguientes datos

Pm(2,1) -Este contendrá a Pm(x) & Pm(y)-

a(6,y) -Este será a x1 & y1-

b(x,-1) -Este será a x2 & y2-

Ahora, sustituyendo los valores obtendremos dos ecuaciones de primer grado con una incógnita, una para obtener "x" y otra para obtener "y"

empezemos con "x"

$pm(x) = ( \frac{x1 + x2}{2} )$

sustituimos los valores

$2 = ( \frac{6 + x}{2} )$

despejamos "x" de la ecuación

$2 \times 2 = 6 + x$

$4 - 6 = x$

$x = - 2$

Ahora vamos con "y" usnado el mismo procedimiento

$pm(y) = ( \frac{y1 + y2}{2} )$

$1 = ( \frac{y + ( - 1)}{2} )$

$1 \times 2 = y - 1$

$2 + 1 = y$

$y = 3$

Ya teniendo "x" & "y" podemos saber las coordenadas de los extremos que son:

a (6,3) & b (-2 , -1)