Question

si la diagonal interna de un cubo forma con la diagonal de una cara del mismo angulo de 35º16 y mide de arista 10cm, encuentra cuanto mide la diagonal

Answer 1

La diagonal pedida es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por ella misma, la diagonal de la cara y la arista siendo esta arista el cateto opuesto al ángulo dado.

Convierto los 16' del sist. sexagesimal al sist. decimal dividiendo entre 60 minutos que tiene un grado:  16 : 60 = 0,26 ... es decir que el ángulo mide: 35,26º

Por la función trigonométrica del seno se calcula la diagonal pedida o hipotenusa del triángulo rectángulo.

Seno de 35,26º = 0,577  (por tablas trigonométricas o calculadora)

La fórmula dice:
Sen 35,26º = Cat. opuesto / Hipotenusa... despejando esta última...

Hipotenusa = Cat. opuesto / Sen 35,26  
= 10 / 0,577 = 17,33 cm. mide la diagonal pedida.

Saludos.