un bloque de 4kg de masa, que esta unido a un resorte de rigidez K= 9 N/m, se encuentra oscilando verticalmente con una amplitud de 50cm. Determinar a
que distancia se encuentra el bloque de su posición de equilibrio en el instante que su velocidad es de 60 cm/s.
la respuesta debe ser 30cm
Respuestas
Respuesta dada por:
3
El sistema masa resorte es conservativo.
La energía potencial elástica máxima es igual a la energía potencial elástica en un punto de elongación x y la energía cinética es ese punto
1/2 k A² = 1/2 k x² + 1/2 m v²; simplificamos 1/2 y despejamos x
x = √[A² - m/k v²]
x = √[(0,50 m)² - 4 kg / 9 N/m . (0,60 m/s)²] = 0,30 m = 30 cm
Saludos Herminio
Usando las ecuaciones.
Vx = A w sen(w t) debemos hallar el tiempo
w = √(k/m) = 3/2
sen(3/2 t) = 0,6 / (0,5 . 3/2) = 0,8
Si sen(3/2 t) = 0,8; cos(3/2 t) = √(1 - 0,8²) = 0,6
Reemplazamos en x
x = 50 cm . 0,6 = 30 cm
La ecuación w = A v no es correcta.
Saludos
La energía potencial elástica máxima es igual a la energía potencial elástica en un punto de elongación x y la energía cinética es ese punto
1/2 k A² = 1/2 k x² + 1/2 m v²; simplificamos 1/2 y despejamos x
x = √[A² - m/k v²]
x = √[(0,50 m)² - 4 kg / 9 N/m . (0,60 m/s)²] = 0,30 m = 30 cm
Saludos Herminio
Usando las ecuaciones.
Vx = A w sen(w t) debemos hallar el tiempo
w = √(k/m) = 3/2
sen(3/2 t) = 0,6 / (0,5 . 3/2) = 0,8
Si sen(3/2 t) = 0,8; cos(3/2 t) = √(1 - 0,8²) = 0,6
Reemplazamos en x
x = 50 cm . 0,6 = 30 cm
La ecuación w = A v no es correcta.
Saludos
kajodiher:
me dan las siguientes ecuaciones
x=Acos(wt)
Vx=w.A.sen(w.t)
w= A.v
Vx=w.A.sen(w.t)
w= A.v
De acuerdo. Pero de las tres ecuaciones se obtiene la que apliqué. Despejas seno y coseno de las dos primeras, elevas al cuadrado y sumas. Resulta (x/A)^2 + (v/
De acuerdo. Pero de las tres ecuaciones se obtiene la que apliqué. Despejas seno y coseno de las dos primeras, elevas al cuadrado y sumas. Resulta (x/A)^2 + [v/(A w)]^2 = 1, y de allí la que usé. Saludos
gracias
el profesro nos dice que hay que utilizar una a una sera que puede???
Edito la tarea.
gracias
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años