Question

Metodo de reduccio3x-2y=-12
-4x+3y=17

Answer 1

El método de reduccion especifica que tenemos que eliminar por su inverso una de las dos variables, ya sea a o b, para este caso eliminaremos x.

3x -2y = -12
-4x +3y = 17

Bien entonces multipliquemos la primera ecuación por el coeficiente de segundo  grado de la segunda ecuacion, ya que vamos a eliminar la variable x,  

4(3x -2y = -12)
12x -8y = -48

Y ahora multipliquemos la segunda ecuación por el coefiente de segundo grado de la primera ecuación.

3(-4x +3y = 17)
-12x +9y =  51

Ahora ya con el proceso que se hizo aplicamos la reduccion
12x -8y =  - 48
-12x +9y =  51
_______________
0        +1y = 3

Por lo tanto y = 3

Sabiendo cuando vale y, lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar x

3x -2y = -12
3x -2(3) = -12
3x -6 = -12
3x = -12 +6
3x= 6
x= -6/3
x= -2

Comprobando

3x -2y = -12
3(-2) -2(3) = -12
-6 - 16 = -12
-12 = - 12

-4x +3y = 17
-4(-2) +3(3) = 17
8 + 9 = 17
17 = 17