Question

a una pieza de carton de forma cuadrada se le recortan cuadrados en las esquinas para hacer una caja sin tapa con las siguientes medidas: altura =5 cm , volumen: = 500 cm3. ¿calcula la medida por lado del carton que se necesita para hacer la caja?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Al recortar los cuadrados de las esquinas la base de la caja quedará con lados de valor x. La base de la caja será un cuadrado de área $x^{2}$

La fórmula general del volumen de un paralelepípedo :

V= Área de la base. altura .  

Como $V=500cm^{3}$, Área de la base= $x^{2}$,  altura=5cm

Sustituimos los valores en la fórmula

V= Área de la base. altura .

$500cm^{3} =x^{2} .5cm$   . Despejamos la x

$500cm^{3} =x^{2} .5cm\\\\\frac{500cm^{3}}{5cm} =x^{2} \\100cm^{2} =x^{2} \\\sqrt{100cm^{2} } =\sqrt{x^{2} } \\10cm=x\\\\x=10cm$

El cartón tiene la siguiente medida para cada lado

5cm+x+5cm=  x+10cm   como x=10 cm

x+10cm=10cm+10cm=20cm

La medida por lado del cartón que se necesita para hacer la caja es 20cm