Question

Una flecha es disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 49m/s.
Después de 3s es disparada otra flecha verticalmente desde el mismo punto a una velocidad de 392m/s. Cuanto tiempo después de lanzada la segunda flecha se encontrara con la primera flecha y a que altura lo harán?

Ayúdenme por favor.

Answer 1

La posición de la primera es:

Y1= 49 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

Y2 = 392 m/s (t - 3 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 3 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)

392 (t - 3) - 4,9 (t - 3)² = 49 t - 4,9 t²; quitamos paréntesis:

392 t - 1176 - 4,9 t² + 29,4 t - 44,1 = 49 t - 4,9 t²

Cancelamos términos semejantes y nos queda.

372,4 t = 1220,1; por lo tanto t = 3,28 s

La posición del encuentro es:

Y1 = 49 . 3,28 - 4,9 . 3,28² = 108 m

Verificamos con Y2

Y2 = 392 (3,28 - 3) - 4,9 (3,28 - 3)² = 109 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio