Question

Carlos juega fútbol en una cancha que tiene 37 m más de largo que de ancho si el área total de la cancha es de 7140m2. ¿cuales son sus dimensiones?

Answer 1

La cancha mide 105 por 68 de ancho

Answer 2

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I                          I                  Área = b * h
I       7140m²       I    X           7140 = (x + 37)*X     
I                          I                  7140 = x² + 37x
------------------------                 x² + 37x - 7140 = 0
       x + 37

Resolvemos por la ecuación general. 

$\frac{-b+- \sqrt{ b^{2-4ac} } }{2a}$

x² + 37x - 7140 = 0
a = 1      b= 37      c = -7140

 $\frac{-37+- \sqrt{ 37^{2}-4(1)(-7140) } }{2*1}$

$\frac{-37+- \sqrt{1369 +28560} }{2}$

$\frac{-37+- \sqrt{29929} }{2}$

$\frac{-37+-173}{2}$
$x_{1} = \frac{-37+173}{2} = \frac{136}{2} = 68$
$x_{2} = \frac{-37-173}{2}= \frac{-210}{2} = - 105$  

de la segunda solución nos quedamos con el valor absoluto 105 

Las medidas de la cancha serán  68 x 105 
Comprobamos que corresponden al área
68 * 105 = 7140 m²