Determina el área del segmento circular si:
b) El radio del círculo y la cuerda correspondiente al segmento circular miden 3 cm.
Respuestas
Explicación paso a paso:
area de un sector sircula=(angulo en radianes)'(radio)2_
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espero te ayude
Respuesta:
A=3/2(π-3√3/2)cm²
Explicación paso a paso:
Área de un segmento circular. Es igual a la diferencia del sector circular correspondiente, menos el área del triángulo que forman los radios y la cuerda que subtienden. A= πr²n/360° - mh/2
El triangulo del sector circular tiene los tres lados iguales, es equilátero y por tanto cada angulo tiene un valor de 60°. Ya puedo resolver.
Datos:
Radio=3cm; n (angulo que forman los radios)=60° y m= 3 que es la base del triangulo del sector o la cuerda.
A=3²x60.π /360° - (3.3√3/2)/2; A=3/2π - 9√3/4= 3/2(π - 3√3/2)cm²
Para conseguir h (altura) planteo el teorema de Pitágoras en el triangulo que se forma en la área del sector circular.
3²=h²+(3/2)²; 9=h²+9/4; h²=9-9/4; h²=36-9/4; h²=27/4; h=√27/4=3√3/2;
h=3√3/2