Question

Hoy la edad de Lucas es la raíz cuadrada de la edad de Juan y dentro de 4 años la edad de Juan cuadriplicará a la de Lucas. ¿Qué edades tienen?

Answer 1

hoy
edad de Lucas = L
edad de Juan = J
por dato tenemos:
$L = \sqrt{J}$ ......(1)

dentro de 4 años ----->$J + 4 = 4(L+4)$............(2)
resolviendo la ecuación (2) tenemos :
$J + 4 = 4L + 16$
$J = 4L +12$
reemplazando este resultado en la ecuación (1) tenemos:
$L = \sqrt{J}$
$L= \sqrt{4L +12}$ elevando al cuadrado a ambos nos queda
  $L^{2} - 4L - 12 = 0$
de aqui tenemos que L = 6 o L = 2
para L= 6 tenemos:
reemplazando en la ecuacion(1) y (2) obtenemos el valor de J
$L = \sqrt{J} ---------\ \textgreater \ 6 = \sqrt{36}$  entonces J= 36
ambos tienen que cumplir la ecuacion (2)
$J+4 = 4(L+4) -------\ \textgreater \ 36 +4 = 4( 6 + 4)$
VEMOS QUE SI CUMPLE ENTONCES
 la edad de Lucas es 6 (L=6)
la edad de Juan es 36 (J= 36)

 NOTA: recordemos que hallamos 2 valores para L que es 6 y 2 hacemos lo mismo reemplazando el valor de L= 2 de aqui saldria que J= 4 y reemplazando en la ecuacion ( 2) no cumpliria , por tanto tomamos que L= 6.