Question

Si: sen α = 1/√5 ^ cos θ = 2/√13
Calcular: 5 - 5 – tg (α + θ)

Answer 1

Respuesta:

fffff no se :(

Answer 2

Respuesta:

- 8

Explicación paso a paso:

sen α = 1 / √5

Identidad:

sen²α + cos²α = 1

Reemplazar:

(1 / √5)² + cos²α = 1

1² / √5² + cos²α = 1

1 / 5 + cos²α = 1

cos²α = 1 - 1 / 5

cos²α = (5 - 1) / 5

cos²α = 4 / 5

cos α = √(4 / 5)

cos α = √4 / √5

(cos α)₁ = 2 / √5,  si

(cos α)₂ = - 2 / √5,  no

cos α = 2 / √5

Luego:

tan α = sen α / cos α

tan α = 1 / √5 / 2 / √5

tan α = 1  / 2

También:

cos θ = 2 / √13

Identidad:

sen²θ + cos²θ = 1

Reemplazar:

sen²θ + (2 / √13)² = 1

sen²θ + 2²/ √13² = 1

sen²θ + 4 / 13 = 1

sen²θ = 1 - 4 / 13

sen²θ = (13 - 4) / 13

sen²θ = 9 / 13

sen θ = √(9 / 13)

sen θ = √9 / √13

(sen θ)₁ = 3 / √13,  si

(sen θ)₂ = - 3 / √13,  no

sen θ = 3 / √13

Luego:

tan θ = sen θ / cos θ

tan θ = 3 / √13 / 2 / √13

tan θ = 3  / 2

Formula:

tg (α + θ) = tg α + tg θ    

                   1 - tg α tg θ

tg (α + θ) = 1 / 2 + 3 / 2      

                   1 - (1 / 2)(3 / 2)

tg (α + θ) =      4 / 2    

                     1 - 3 / 4

tg (α + θ) =         2      

                   (4 - 3) / 4

tg (α + θ) =        2      

                      1 / 4

tg (α + θ) = 8

Reemplazar:

5 - 5 - tg (α + θ) = 0 - 8

5 - 5 - tg (α + θ) = - 8