las dimensiones de un rectángulo están en razón proporcional a 3 y a 5 y su perímetro es 140 m. calcular el área del rectángulo.
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1
Hola
Un rectángulo es una figura geométrica plana, la cual tiene como características, que tiene 4 lados de los cuales 2 de ellos son de igual medida y los otros 2 de otra medida, los ángulos internos en los vértices son rectos es decir de 90° y la suma de estos da como resultado 360°
El área de un rectángulo viene dada por el producto de la base por la altura y su perímetro por la suma de las partes que la conforman es decir el doble de la base más el doble de la altura.
Vamos a plantear un sistema de ecuaciones para encontrar las dimensiones y por ende el área
P=2(B+H) (formula del perimetro)
3B=5H (proporcionalidad entre los lados)
H=3/5 B
Sustituimos
P= 2(3/5B+B)
Resolvemos
140= 16/5B
Las dimensiones de los lados del rectángulo serán:
B= 43.75
H=3/5B= 26,25 m
A=26,25*43,75=1148,43m2
El area del rectangulo es 1148.43m2
Un rectángulo es una figura geométrica plana, la cual tiene como características, que tiene 4 lados de los cuales 2 de ellos son de igual medida y los otros 2 de otra medida, los ángulos internos en los vértices son rectos es decir de 90° y la suma de estos da como resultado 360°
El área de un rectángulo viene dada por el producto de la base por la altura y su perímetro por la suma de las partes que la conforman es decir el doble de la base más el doble de la altura.
Vamos a plantear un sistema de ecuaciones para encontrar las dimensiones y por ende el área
P=2(B+H) (formula del perimetro)
3B=5H (proporcionalidad entre los lados)
H=3/5 B
Sustituimos
P= 2(3/5B+B)
Resolvemos
140= 16/5B
Las dimensiones de los lados del rectángulo serán:
B= 43.75
H=3/5B= 26,25 m
A=26,25*43,75=1148,43m2
El area del rectangulo es 1148.43m2
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