Question

las dimensiones de un rectángulo están en razón proporcional a 3 y a 5 y su perímetro es 140 m. calcular el área del rectángulo.

Answer 1

Hola

Un rectángulo es una figura geométrica plana, la cual tiene como características, que tiene 4 lados de los cuales 2 de ellos son de igual medida y los otros 2 de otra medida, los ángulos internos en los vértices son rectos es decir de 90° y la suma de estos da como resultado 360°

El área de un rectángulo viene dada por el producto de la base por la altura y su perímetro por la suma de las partes que la conforman es decir el doble de la base más el doble de la altura.

Vamos a plantear un sistema de ecuaciones para encontrar las dimensiones y por ende el área

P=2(B+H)  (formula del perimetro)
3B=5H       (proporcionalidad entre los lados)

H=3/5 B

Sustituimos
P= 2(3/5B+B)

Resolvemos
140= 16/5B

Las dimensiones de los lados del rectángulo serán:
B= 43.75

H=3/5B= 26,25 m

A=26,25*43,75=1148,43m2

El area del rectangulo es 1148.43m2