Se lanza una pelota horizontalmente desde la parte más alta de un edificio de 24 metros de altura, con una velocidad de 3 m/s. Si se toma la aceleración de la gravedad como 10 ms2 y se desprecia la fricción con el aire. Determinar: El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo (tiempo de vuelo) El alcance máximo horizontal R o (x) La velocidad con la que llega al suelo.
Respuestas
Respuesta:
tiempo de vuelo =3,1 segundos aproximadamente
alcance horizontal = 310 metros
velocidad final =104,4 m/s aproximadamente
Explicación:
recuerda que este es un tema de movimiento parabólico de caída libre
ahora recuerda que cuando se lanza la pelota en movimiento parabólico esta velocidad se descompone en vertical y horizontal
y como en el dato me dicen que se lanza en horizontal pues en el lado vertical sera de cero
osea algo así :
100 m/s
----------------------->
y en el lado vertical no hay velocidad osea cero
sabiendo esto me preguntan por el tiempo que dura la pelota en el aire
esto se halla con la velocidad vertical ose el cero
y su formula es así :
H = V t + 1/2g t2
donde H = altura
g = gravedad
ahora reemplazamos
48 = o t + 1/2 (10) t2
48 = 5t2
9.6 = t2
3,1 segundos aproximadamente = t
ahora me preguntan por el alcance horizontal
esto se halla con la velocidad horizontal osea con 100 m/s
con esta formula
alcance horizontal = V x t
alcance horizontal = 100 x 3,1
alcance horizontal = 310 metros
ahora me piden la velocidad final
esto se halla haciendo la formula de pitagoras con la velocidad final vertical y la velocidad final horizontal
la velocidad horizontal se mantiene como esta osea que ese 100 no cambiara
en cambio la velocidad vertical si cambiara debido a la gravedad
para hallar esa velocidad final vertical usaremos esta formula ;
Vf2 = Vo2 + 2gh
Vf2 = 0 + 2 (10) (48)
Vf2 = 960
Vf = 30,1 m/s aproximadamente
ahora hallamos la velocidad final con pitagoras
V2 = Vvertical 2 + Vhorizontal 2
V2 = (30,1 )al cuadrado + 100 al cuadrado
V2 = 10906,01
V = 104,4 m/s aproximadamente