Question

Los tres primeros términos de una sucesión geométrica infinita son 64, 32 y 16.
(a) Escribir el valor de r (razón geométrica).
(b) Hallar el valor U6.
(c) Determinar el valor de la suma infinita.



Answer 1

Respuesta: a) r = 1/2   b) U6  =  160   c)  El valor infinito de la suma es 128.

Explicación paso a paso:

a) El valor de r  es :

 r =  32/64  = 1/2

b)El sexto término de la sucesión.

 El término general es:

U(n)  =  U1 . r^(n - 1), entonces:

U(6)  =  64 . (1/2)[6 - 1]

U(6)  =  64 . (1/2). [5]

U(6)  =  160

c) El valor de la suma infinita. Como -1 < r < 1, entonces:

S  =  U1 / (1 - r)

S  =  64 / (1 -  1/2)

S  =  64 / (1/2)

S  =  128