Los vectores a y b forman un angulo de 60º . Si ||a||=2√3; ||b||= 4, halle el area del paralelogramo formado por (2a-b) y (a+2b)
Respuestas
Respuesta:2. a) A partir de la definición de dependencia lineal de vectores, demuestra que los vectores ... 4. Para los vectores AB, BC y CD, del ejercicio anterior, halla: a) El módulo de ... Calcula los valores de a y b para que los puntos A(1, 1, 1), B(a, 2, b) y C(1, 0, 0) estén ... Por tanto, el triángulo tiene área 3/2 si a = 4 o a = −2. 14.
Explicación:
El área de un paralelogramo se puede calcular utilizando el producto cruz de dos de sus lados. En este caso, el área es el producto cruz de los vectores (2a-b) y (a+2b), multiplicado por el seno del ángulo que forman estos vectores.
Area = ||a x b|| = ||2a - b|| ||a + 2b|| sinθ
= (2||a|| ||a - b/|| ||a + 2b|| sin60
= (2(2√3)(2√3 - 4/2√3)(2√3 + 8/2√3) sin60
= (48 sin60
= 24√3
El área de un paralelogramo
El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la longitud de un lado por la altura del paralelogramo.
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