Question

tomas tiene tres cajas ,una roja una verde y una azul,con bolitas.pasa un tercio de las bolitas de la caja roja ala verde,despues pasa un cuarto de bolitas wue hay ahora en la caja verde ala caja azul.por ultimo pasa un decimo de las bolitas que hay ahora en la caja azul ala caja roja.cuando termina de hacer estos cambios tiene 18 bolitas en cada caja .CUantas bolitas tenia inicialmente en cada caja?

Answer 1

 Caja           Caja                    Caja 
 Roja           Verde                 Azul     
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  24                 16                     14           Bolas iniciales  
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 24 - 8          16 + 8                                                                                                                                 
                                                             1/3 de roja a verde    
  16                   24                   14
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                       24 - 6              14 + 6                                                                                            
                                                              1/4 de verde a azul     
 16                    18                     20  
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16 + 2               18                  20 - 2   
                                                                1/10 de azul a roja 
 18                     18                     18  
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 18                      18                    18         Bolas al terminar 
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Como el dato que tenemos de referencia es el número de bolas que tenemos al terminar hacemos el ejercicio por el método del cangrejo.
Vamos hacia atrás para llegar al origen, al inicio.
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Paso 3
pasa un décimo de las bolitas que hay ahora en la caja azul a la caja roja.
 
En la caja azul había 20 – 20/10 = 20 - 2 = 18
En la caja roja había 16 + 2 = 18
      
     Planteamiento
                        x
             18 + ------ = x   Para saber cuántas había en la caja azul
                      10
             180 + x = 10x            180
             180 = 9x              X= ------ = 20 bolas en la caja azul 
                                                 9
              1                 20
            ----- de 20 = ------ = 2 bolas se pasaron de la azul a la roja 
             10                10
        Pasamos este dato a nuestro cuadro.
          Caja azul  20 - 2 = 18
          Caja roja  16 + 2 = 18  
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Paso 2  
Después pasa un cuarto de bolitas que hay ahora en la caja verde a la caja azul  
Planteamiento            x
 la caja  verde   18 + ----- = x   para saber cuantas bolas había en la verde
                                   4          
                          4(18) + x = 4x  
                                                          72
                          72 + x = 4x       x = -----  24  bolas en la caja verde
                                                           3                                                                     
24  - 24/4 = 24 – 6 = 18
caja azul 14 + 6 = 20 
Pasamos estos datos a nuestro cuadro 
Caja verde   24 - 6 = 18
Caja azul     14 + 6 = 20
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Paso 1 
Pasa un tercio de las bolitas de la caja roja a la verde.
Planteamiento 
         x
16 + ----- = x          
         3
16(3) + x = 3x
48 + x = 3x            48
48 = 2x          x = -------- = 24 bolas había en caja la roja  
                               2
        
caja roja 24 - 24/3 = 24 - 8 = 16
caja verde 16+8 = 24 

Pasamos nuestros datos al cuadro.
Caja roja 24 - 8 = 16
Caja verde 16 + 8 = 24 

Y así terminamos sabiendo que inicialmente había 
24 bolitas en la caja Roja
16 bolitas en la caja Verde
14 bolitas en la caja Azul