Question

Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción o igualacion 5x-y/2=-1 3x-2y=1

Answer 1

Respuesta:

$y= -16/17\\x=-5/17$

Explicación paso a paso:

$5x- \frac{y}{2} =-1---> 1ra\quad ecuacion\\3x-2y=1 ---> 2da \quad ecuacion$

método de igualación: debemos despejar una incógnita de ambas ecuaciones y luego igualarlas, en este caso, yo despejaré la X.

$x= \frac{-1+\frac{y}{2} }{5}--> 1ra \quad ecuacion\\x=\frac{1+2y}{3} -->2da \quad ecuacion$

como mencioné, ahora debemos igualarlas.

$\frac{-1+\frac{y}{2} }{5}=\frac{1+2y}{3}$

$multiplicamos \quad en \quad aspa :\\3( -1+\frac{y}{2} )= 5( 1+2y)$

$-3 +\frac{3y}{2} = 5+10y$

$\frac{3y}{2} -10y = 8\\\frac{3y}{2} -\frac{10y}{1} = 8\\multiplicamos \quad en \quad aspa:\\\frac{3y*1- 2*10y}{2} =8$

$\frac{-17y}{2} =8\\-17y=16$

$\fbox{y= -16/17}$ ✔

luego de haber hallado Y, reemplazamos en cualquier ecuación y hallaremos X.

$3x-2y=1\\3x-2(\frac{-16}{17} )=1$

$3x+\frac{32}{17} =1$

$3x= -\frac{15}{17}$

$\fbox{x= - 5/17}$ ✔