Question

Escriba las ecuaciones que representan los siguientes enunciados
A. La suma de dos números consecutivos es igual a 93
B. El producto de dos números consecutivos es igual a 210

a) Consideren la ecuación que representa cada enunciado. ¿A qué enunciado le corresponde una ecuación cuadrática?

b) ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación que representa el enunciado A?

c) En que caso del enunciado B hay un par de números enteros negativos consecutivos cuyo producto es igual a 210. ¿Cuáles son?

Answer 1

Tenemos que, las respuestas a las siguientes preguntas están dadas por

• Pregunta 1: ¿Cuál es la expresión de la suma de dos números consecutivos que es igual a 93?
  
  La suma de dos números consecutivos está dada por 46+47 = 93
  
  
• Pregunta 2: ¿Cuál es la expresión del producto de dos números consecutivos que es igual a 210?
  
  La expresión de dos números consecutivos está dada por 15*14 = 210
  
  
• Pregunta 3: ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación que representa el enunciado de la pregunta 1?
  
  Tiene solo una solución única
  
  
• Pregunta 4: En que caso del enunciado de la pregunta 2 hay un par de números enteros negativos consecutivos cuyo producto es igual a 210. ¿Cuáles son?
  
  Tiene dos soluciones
  
  

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las siguientes preguntas dadas para responder con base en los números consecutivos, estos son aquellos que le siguen a un número dado

En consecuencia, las respuestas a las siguientes preguntas están dadas por

• Pregunta 1: ¿Cuál es la expresión de la suma de dos números consecutivos que es igual a 93?
  
  Vamos a plantear la siguiente ecuación que nos dice lo siguiente
  
                                       x+(x+1) = 93
  
  Para la cual resolviendo tenemos 2x = 93 -1, como resultado x = 46, entonces la suma de dos números consecutivos está dada por 46+47 = 93
  
  
• Pregunta 2: ¿Cuál es la expresión del producto de dos números consecutivos que es igual a 210?
  
  Vamos a plantear nuevamente une ecuación, dada por
  
                                        x*(x+1) = 210
  
  La cual nos da lo siguiente x²+x = 210, la cual nos da como resultado
  
                                           (x+15)(x-14) = 0
  
  Entonces, la expresión de dos números consecutivos está dada por 15*14 = 210
  
  
• Pregunta 3: ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación que representa el enunciado de la pregunta 1?
  
  Tiene solo una solución única
  
  
• Pregunta 4: En que caso del enunciado de la pregunta 2 hay un par de números enteros negativos consecutivos cuyo producto es igual a 210. ¿Cuáles son?
  
  Tiene dos soluciones, dado que podemos considerar el producto de dos números negativos, es decir -15*-14 = 210
  

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