1.-Para viajar de Cusco a Arequipa, Mirella puede ir en avión, bus o tren. Si quiere ir en avión, hay 4 líneas aéreas con 3 salidas diarias; si quisiera ir en bus hay 2 empresas cada una con 6 salidas diarias; y si decide ir en tren hay solo una línea con dos salidas diarias. ¿De cuántas maneras diferentes puede elegir su viaje Mirella?
2.-Una pareja de esposos y sus cuatro hijos quieren tomarse una foto en seis asientos contiguos. Si los esposos deben de sentarse en los extremos , ¿de cuántas maneras pueden ubicarse?
3.- En un supermercado están de oferta las frutas. Deysi observa que hay 15 tipos diferentes de frutas, ella quiere comprar 3 tipos de frutas diferentes. ¿De cuántas formas puede hacerlo?
4. Pablo está llevando un curso de administración, en el cronograma de actividades indica que debe rendir 3 exámenes. Si para pasar el curso debe aprobar al menos 2 exámenes, ¿cuál es la probabilidad de que apruebe el curso?
5.-Walter, Martín, Paul, Javier y Yimmy van al cine, escogen cinco asientos continuos. ¿Cuál es la probabilidad de que Martín y Paul se sienten juntos?
Respuestas
Respuesta:
En la 1 sale 26
Explicación paso a paso:
Enserio me salio que estaba bien en el formulario
Usamos diferentes herramientas matemáticas para dar solución a cada ejercicio
1. Tenemos que hay en avión 4 líneas aéreas con 3 salidas diarias, aqui tenemos 4*3 = 12 opciones diferentes
En bus: hay 2 empresas cada una con 6 salidas diaria, entonces hay 2*6 = 12 opciones diferentes
En tren: hay una sola línea con dos salidas, entonces son 2 opciones más
Total = 12 + 12 + 2 = 26 opciones para viajar
2. Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Los esposos se ubican en los extremos (que son dos opciones) y permutamos a los 4 hijos
2*4! = 48 formas diferentes de viajar
3. Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Deysi toma de las 15 frutas tres
Comb(15,3) = 15!/(15 - 3)!*3!) = 455 formas
4. La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Casos totales: son 2*2*2 = 8 casos
Casos favorables: aprobar al menos 2 exámenes, si aprueba dos exámenes son 3 casos y su aprueba los tres es un caso, total: 4
P = 4/8 = 1/2
5. Casos totales: las permutaciones de 5 en 5: 5! = 120
Casos favorables: 8 casos
P = 8/120 = 1/15
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