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La racionalización como tal solo te es útil en procedimientos matemáticos que permiten simplificar fracciones eliminando los radicales del denominador. Talvez tú no lo utilices en la vida real pero piensa que muchos de los oficios que conoces necesitan una aplicación directa de las matemáticas, incluso las artes, la literatura, la danza, el juego.
Aunque no estudies, la economía hace parte de tu vida diaria, cuando comparas tamaños, compras artículos, etc. Otra cosa es que se opte por desconocer este hecho, pero si quieres ser exitoso aplica las matemáticas en tu oficio y verás lo asombroso del cambio.
Pues, mira, hay muchos temas de matemática que probablemente no te sirva en tu vida cotidiana. El problema es que el sistema de educación no es muy bueno y no vé esas cosas. En el colegio te enseñan a cómo pagar impuestos?, NO, te enseña a cómo racionalizar un radical :)
Entonces, todo mal