Question

¿Qué es factorizar o factorear un polinomio?

Answer 1

Factorizar o Factorear significa "transformar en multiplicación" (o "producto", como también se le llama a la multiplicación). Partimos de una expresión formada por sumas y/o restas de términos (x2 + 3x + 2 por ejemplo), y llegamos a una expresión equivalente, pero que es una multiplicación ( (x + 2).(x + 1) en nuestro ejemplo).

Answer 2

Saludos

Factorizar es reescribir un término de una manera más sencilla, como cortando en trozos mas pequeños,  esto es factores o múltiplos mas pequeños par poder manejar el polinomio de mejor manera, estos se denominan factores, esto es en factores irreducibles, lo que para un número seria sus números primos.

AL factorizar un polinomio de grado n, los factores quedarán de grado n-1, n-2, etc...

Hay varios casos de factorización que suman alrededor de 10 de ellos que no viene al asunto enumerarlos todos, sino al menos saber que existen.

TCP
cubo perfecto
diferencia de cuadrados perfectos
polinomio al cubo
por agrupación de términos
usando la formula cuadrática

Un caso sencillo de factorización en la cual el exponente es de grado n, así

$a x^{2} +b x^{2} +c x^{3} = x^{2} (a+b+cx)$
se aprecia que el grado de un factor se redujo de grado 3 a grado 2 y el otro factor quedo como una suma de términos mas sencillos

Otro caso sencillo de factorización es el binomio conjugado en el cual se buscan dos coeficientes que sumen o su producto de un valor determinado, así

($x^{2} -x-30)$

se buscan dos números
que sumados den (-1)
multiplicados den -30
son (-6) y (5)
queda

(x+5)(x-6)

Espero te sirva