6. ¿Cuántos números de 4 cifras existen tal que el producto de sus cifras centrales es par y el producto de las cifras
extremas, impar?
Respuestas
Respuesta:
1080
Explicación paso a paso:
Divido el numero de 4 cifras en 4 secciones serian A, B, C, D.
Sabiendo que en "A" solo pueden ir los numeros impares ya que solo me da impar al muntiplicar impar x impar entonces coloco los numero (1,3,5,7,9) es decir 5 posibilidades.
En "B" pueden ir los numeros impares y pares contando que el 0 es impar entonces excluyo el 0 entoces en esta seccion solo coloco los numeros (1,2,3,4,5,6,7,8,9) es decir 9 posiblidades.
En "C" pueden ir solo los numeros pares (2,4,6,8) es decir 4 ya que al multiplicarlos con los numeros de la seccion "B" me daria el producto como un numero par.
En "D" solo pueden ir los numeros impares (0,1,3,5,7,9) es decir 6 para que al multiplicarse con la seccion A me daria como producto numero impares ahora bien en esta seccion incluyo el 0 "Suponiendo" que es un numero impar.
Esto me da como resultado
5x9x4x6=1080
Respuesta:
1080
Explicación paso a paso:
Divido el numero de 4 cifras en 4 secciones serian A, B, C, D.
Sabiendo que en "A" solo pueden ir los numeros impares ya que solo me da impar al muntiplicar impar x impar entonces coloco los numero (1,3,5,7,9) es decir 5 posibilidades.
En "B" pueden ir los numeros impares y pares contando que el 0 es impar entonces excluyo el 0 entoces en esta seccion solo coloco los numeros (1,2,3,4,5,6,7,8,9) es decir 9 posiblidades.
En "C" pueden ir solo los numeros pares (2,4,6,8) es decir 4 ya que al multiplicarlos con los numeros de la seccion "B" me daria el producto como un numero par.
En "D" solo pueden ir los numeros impares (0,1,3,5,7,9) es decir 6 para que al multiplicarse con la seccion A me daria como producto numero impares ahora bien en esta seccion incluyo el 0 "Suponiendo" que es un numero impar.
Esto me da como resultado
5x9x4x6=1080