Se quita un número de diez números naturales consecutivos.
La suma de los restantes es 2015.
¿Cúal es el número quitado?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Si escribimos la suma completa de los números consecutivos sería
x + ( x+1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) + ( x + 5 ) + ( x + 6 ) + ( x + 7 ) + ( x + 8 ) + ( x + 9 ) y realizamos la reducción de términos semejantes ya si los paréntesis obtenemos
10 x + 45 si vamos quitando uno de los términos a la vez vemos que la expresión se reduce a :
10 x + __?_ = 2015 el número desconocido resulta de restar
45 - 9 = 36
45 - 8 = 37
45 - 7 = 38 etc
al despejar x entonces podemos encontrar el faltante porque el resultado de las operaciones debe ser entero
2015 - ?
x =----------------
9
si empezamos con el 45 - 9 = 36 tendremos
2015 - 36
x = ---------------- = 219.888888
9
Al resolver para las demás cantidades siempre dan resultados decimales por lo que el único número con el que resulta un entero es el 1
entonces
2015 - 44
x = ------------- = 219
9
Entonces el primer número de la sucesión es el 219
219,220,221,222,223,224,225,226,227,228
como el resultado entero se dió con el segundo número, entonces el faltante es el
∵∵∵∵ 220∵∵∵∵
si comprobamos la suma total de la serie es 2235
si le restamos 220 ( que es el número faltante)
2235 - 220 = 2015
Ojalá te guste mi respuesta ∵
x + ( x+1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) + ( x + 5 ) + ( x + 6 ) + ( x + 7 ) + ( x + 8 ) + ( x + 9 ) y realizamos la reducción de términos semejantes ya si los paréntesis obtenemos
10 x + 45 si vamos quitando uno de los términos a la vez vemos que la expresión se reduce a :
10 x + __?_ = 2015 el número desconocido resulta de restar
45 - 9 = 36
45 - 8 = 37
45 - 7 = 38 etc
al despejar x entonces podemos encontrar el faltante porque el resultado de las operaciones debe ser entero
2015 - ?
x =----------------
9
si empezamos con el 45 - 9 = 36 tendremos
2015 - 36
x = ---------------- = 219.888888
9
Al resolver para las demás cantidades siempre dan resultados decimales por lo que el único número con el que resulta un entero es el 1
entonces
2015 - 44
x = ------------- = 219
9
Entonces el primer número de la sucesión es el 219
219,220,221,222,223,224,225,226,227,228
como el resultado entero se dió con el segundo número, entonces el faltante es el
∵∵∵∵ 220∵∵∵∵
si comprobamos la suma total de la serie es 2235
si le restamos 220 ( que es el número faltante)
2235 - 220 = 2015
Ojalá te guste mi respuesta ∵
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