Question

Plantea una situación de un sistema de ecuaciones lineales que involucre los valores nutritivos de los alimentos y cuánto nos aportan para que nuestro organismo se encuentre saludable. Para lograrlo, considera los valores de la siguiente tabla:

Answer 1

Respuesta:

La solución puede ser cualquiera, pero un posible problema sería:

Se sabe que una porción de 10 g mermelada tiene 6 g de carbohidratos y 20 kcal y que una porción 60 g de pan tiene 30g de carbohidratos y 130 kcal. María y Pedro siempre comen en sus meriendas una porción de pan y una de mermelada. La suma de los carbohidratos consumidos por ambos en un día es igual a 108 g y la diferencia entre las calorías consumidas por Pedro y Maria es igual a 150 kcal. Calcule la cantidad de panes con mermelada que comió cada uno.

RESOLUCIÓN

Carbohidratos de una porción de pan con mermelada:

30 g + 6g  = 36 g

Calorías de una porción de pan con mermelada:

20 kcal + 130 kcal = 150 kcal

x - Cantidad de porciones de pan con mermelada consumido por Pedro

y - Cantidad de porciones de pan con mermelada consumido por María

La suma de los carbohidratos consumidos por ambos en un día es igual a 108 g

36x + 36y = 108          (I)

150x + 150y = 150       (II)

Dividimos la primera ecuación entre 36 y la segunda entre 150:

x + y = 3          (I)

x  - y = 1          (II)

---------------------------- Sumamos

2x = 4

  x = 2

Sustituimos en I:

2 + y = 3

     y = 1

R/ Pedro comió dos porciones de pan con mermelada y María comió una.

Answer 2

La cantidad de porciones panes y mermelada que comieron María y Pedro es:

Mermelada: 2 porciones

Panes: 1 porción

Explicación paso a paso:

Datos;

Una porción de 10 g mermelada tiene 6 g de carbohidratos y 20 kcal

Una porción 60 g de pan tiene 30g de carbohidratos y 130 kcal.

María y Pedro siempre comen en sus meriendas una porción de pan y una de mermelada. La suma de los carbohidratos consumidos por ambos en un día es igual a 108 g y la diferencia entre las calorías consumidas por Pedro y Maria es igual a 150 kcal.

¿Calcule la cantidad de panes con mermelada que comió cada uno?

Definir;

• x: cantidad de mermelada
• y: cantidad de panes

Ambas porciones son iguales.

Gramos de carbohidratos: 6 + 30= 36 g

Kilocalorías: 20 - 130 = 150 kcal

36x + 36y = 108 ; Dividir entre 36: x + y = 3

150x - 150y = 150  ; Dividir entre 150: x - y = 1

Un sistema de ecuaciones de 2x2;

Aplicar método de eliminación;

(1+1)x +(1 -1)y = 3+1

2x = 4

x = 4/2

x = 2

y = 3 - 2

y = 1