Question

El vecino de Mariana tiene 4 años menos que ella. El cuadrado de la edad de Mariana más el cuadrado de la edad de su vecino es 106. ¿Cuál es la edad que tiene su vecino?
Su vecino tiene____ años.

Answer 1

Con la información dada pueden establecerse dos ecuaciones con dos incógnitas c/u. Llamaremos V a la edad del vecino y M a la edad de Mariana.

$V=M-4$

$M^{2} + V^{2} =106$

Sustituimos, el valor de V dado por la primera ecuación en la segunda:

$M^{2} + (M-4)^{2} =106$

Expandimos el producto notable y hacemos las operaciones algebraicas:

$M^{2} + M^{2} -8M+16-106=0   2 M^{2} -8M-90=0 M^{2} -4M-45=0   Por la resolvente o por factorización puedes hallar que M vale 9$

La resolución también lleva a un valor de M igual a -5, el cual se descarta por carecer de sentido real.

Ahora, calculamos V = M-4= 9-4=5.

Respuesta: El vecino tiene 5 años.