Question

suma y resta de fracciones con denominaciones diferentes, no múltiplos uno del otro.

Answer 1

con denominadores diferentes

te doy ejemplos

1/3 + 1/5 = 
3 y 5 son los denominadores 
ambos son números primos, por lo tanto, el denominador común, es la multiplicación de ambos :15

1   +   1     5 + 3          8
---     ---  = -------- =   ----
3       5        15          15

los números primos son los que solo son divisibles por 1 y por sí mismos
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41.....

cuando los denominadores son números grandes, tengo que calcular el mcm

5  +   7   -   1
---     ---     ----
48    12     32

descompongo los denominadores en sus factores primos
48:2                   12:2                32:2
24:2                     6:2                16:2
12:2                     3:3                  8:2
  6:2                     1                     4:2
  3:3                                            2:2
   1                                              1
48 = 2^4 * 3     12= 2^2 * 3        32= 2^5
para calcular el mcm , multiplico los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
factores comunes 2, con su mayor exponente 2^5 =32
factores no comunes 3  , su único exponente 1
el mcm = 32 * 3
mcm= 96


5   +    7     -    1       10 +  56  -  3       63       21
--        ---        ---   =   ----------------  =  -----  =  ---
48      12       32                96               96       32

63/96 lo simplifiqué dividiendo numerador y denominador por un divisor común, 3
63:3 = 21
96:3 = 32

espero que lo hayas entendido
saludos


olvidé aclararte que este símbolo ^ quiere decir "elevado a" 

2² = 2^2
lo usamos porque si es por ejemplo 2 a la quinta, no tendríamos otra herramienta más que ese símbolo para expresarla