Question

me ayudan con esta ecuacion
log(x-1) - log (x+6) = log (x-2) - ( x + 3)

Answer 1

log(x-1/x+6)=log (x-2/x+3)
los log se simplifican
y queda x-1/x+6=x-2/x+3
luego asi (x-1)*(x+3)=(x-2)*(x+6)
y haces esa multiplicacion y te queda x=3/2

Answer 2

$\log\left(\frac{x-1}{x+6}\right)=\log\left(\frac{x-2}{x+3}\right)$

$\frac{x-1}{x+6}=\frac{x-2}{x+3}$

No multipliques en cruz

$\frac{x-1}{x+6}-\frac{x-2}{x+3}=0$

$\displaystyle \frac{x-1}{x+6}-\frac{x-2}{x+3}=0\\ \\ \\ \frac{(x-1)(x+3)-(x-2)(x+6)}{(x+6)(x+3)}=0 \\ \\ -2x+9=0 \wedge x\notin\{-3,-6\}\\ \\ \\ \text{RESPUESTA } x=\frac{9}{2}$