Halla las fimensiones de un rectangulo con altura (x-1) y base (x+4) sabiendo que el área es de 204m2
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Utilizamos la fórmula para el área del rectángulo A = bh
( x - 1)( x + 4 ) = 204 resolvemos el binomio
x² + 3 x - 4 = 204 igualamos a cero
x² + 3 x - 208 = 0 resolvemos por fórmula general con a = 1 b = 3; c = - 208
- ( 3 ) +- √ ( 3 )² - 4 ( 1 ) ( - 208 )
x = --------------------------------------------
2( 1 )
- 3 +- √ 9 + 832
x = -------------------------
2
- 3 +- √ 841
x = -----------------
2
- 3 +- 29
x = --------------
2
x1 = - 3 - 29/ 2 x2 = - 3 + 29/2
x1 = - 32/ 2 x2 = 26/2
x1 = - 16 x2 = 13
Descartamos el resultado negativo por ser un problema de geometría y usamos x2 = 13
Por lo tanto las medidas son :
(x - 1 ) = 13 - 1 = 12
( x + 4 ) = 13 + 4 = 17
Si comprobamos 12 x 17 = 204
Espero te sea de utilidad
( x - 1)( x + 4 ) = 204 resolvemos el binomio
x² + 3 x - 4 = 204 igualamos a cero
x² + 3 x - 208 = 0 resolvemos por fórmula general con a = 1 b = 3; c = - 208
- ( 3 ) +- √ ( 3 )² - 4 ( 1 ) ( - 208 )
x = --------------------------------------------
2( 1 )
- 3 +- √ 9 + 832
x = -------------------------
2
- 3 +- √ 841
x = -----------------
2
- 3 +- 29
x = --------------
2
x1 = - 3 - 29/ 2 x2 = - 3 + 29/2
x1 = - 32/ 2 x2 = 26/2
x1 = - 16 x2 = 13
Descartamos el resultado negativo por ser un problema de geometría y usamos x2 = 13
Por lo tanto las medidas son :
(x - 1 ) = 13 - 1 = 12
( x + 4 ) = 13 + 4 = 17
Si comprobamos 12 x 17 = 204
Espero te sea de utilidad
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