Question

ayudaa!!! es sobre ecuaciones de cuadraticas, Raul se dedica a la fabricacion de espejos para decorar interiores.En esta ocacion debe entregar un espejos rectangular con una superficie de 9 600 centimetros cuadrados, cuyo largo es 40 cm mayor ¿cuales son sus dimenciones del espejo?
necesito la expresion en ecuacion cuadratica (factorizada)

Answer 1

Datos
Superfice del espejo = 9.600 cm²  (área del rectángulo)
lado b = x
lado h = (x+40)

Área del rectángulo = b * h

9.600 = x (x+40)

9.600 = x² + 40x

x² + 40x - 9.600 = 0          a = 1    b = 40       c = - 9.600

resolvemos la ecuación por la fómula general.

$\frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

$\frac{-40+- \sqrt{ 40^{2-}4(1)(-9.600) } }{2*1}$

$\frac{-40+- \sqrt{1.600+38.400} }{2}$=

$\frac{-40+- \sqrt{40.000} }{2}$=

$\frac{-40+-200}{2}$=  nos quedamos con el  valor positivo

$\frac{160}{2} =80$    ⇒       x = 80  cm

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un lado mide                      80 cm
otro lado mide (80+40) = 120 cm                             

Comprobamos que uno por el otro nos dan el área (9.600)
80 x 120 = 9.600