Question

una bacteria cada hora se produce 10 veces mas que la hora anterior
a). ¿cuantas bacterias hay al cabo de 4 horas?
b). si se tiene 10 millones de bacterias ¿cuantas horas han transcurrido?
c). si se tiene 10 millones de bacterias ¿ cuantas había en la hora anterior?

Answer 1

Respuesta:

a) 1000 bacterias

b) 8 horas

c) 1,000,000 de bacterias

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica:

an = a1*rⁿ⁻¹

Datos:

a₁ = 1

r = 10

n: numero de horas

a). ¿cuantas bacterias hay al cabo de 4 horas?

a₄ = 1*10⁴⁻¹

a⁴= 1000 bacterias

b). Si se tiene 10 millones de bacterias ¿cuantas horas han transcurrido?

10.000.000 = 10ⁿ⁻¹

log 10.000.000 = (n-1)log10

log 10.000.000 /log10 =n-1

7+1 = n

n = 8 horas

c). Si se tiene 10 millones de bacterias ¿ cuantas había en la hora anterior?

a₇ =  1*10⁶

a₇ = 1.000.000 de bacterias

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