Question

dominio de la funcion $\sqrt{ x^{2}+2x-8 }$, desarrollo

Answer 1

Asumiendo que esté definida de los Reales en los Reales:

x pertenece a los reales tal que $x \leq -4 o x \geq 2$

Es decir, todos los valores de x que NO hacen que lo planteado debajo de la raiz de meron que 0.

Answer 2

Diego,
Como se trata de una raiz de índice par el radicando debe ser $\geq 0$
          $x^{2}+2x-8 \geq0$
Factorizando:
                     (x + 4)(x - 2)$\geq0$
Se trata de una inecuación producto
                     x + 4 = 0             x = - 4
                     x - 2 = 0              x = 2
Haciendo el correspondiente estudio de signos
                      x > 2
El dominio será
                          D = {xER|x > 2}