hallar la ecuacion de la circunferencia tangente a las rectas x-2y+4=0 y 2x-y-8=0 y que pasa por el punto (4,-1)
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Respuesta dada por:
29
Es un proceso muy laborioso. Los cálculos matemáticos han sido resueltos con un programa de matemáticas, Derive 5, al igual que los gráficos
La ecuación de la circunferencia es: (x - h)² + (y - k)² = r²
(h, k) son las coordenadas del centro y r el radio, valores a determinar.
1) pasa por (4, - 1): (4 - h)² + (- 1 - k)² = r² (1)
La distancia desde el centro a cada recta es el radio.
2) r = (h - 2 k + 5) / √5 (2)
3) r = (2 h - k + 8) / √5 (3)
Tenemos tres ecuaciones de segundo con 3 incógnitas. Hay por lo tanto dos soluciones.
Usando Derive 5:
a) h = 15, k = - 3, r = 11,18
b) h = 35, k = - 23; r = 38
Estas son las respuestas. Adjunto gráfico con una escala adecuada para mostrar las dos circunferencias y sus centros
Saludos Herminio
La ecuación de la circunferencia es: (x - h)² + (y - k)² = r²
(h, k) son las coordenadas del centro y r el radio, valores a determinar.
1) pasa por (4, - 1): (4 - h)² + (- 1 - k)² = r² (1)
La distancia desde el centro a cada recta es el radio.
2) r = (h - 2 k + 5) / √5 (2)
3) r = (2 h - k + 8) / √5 (3)
Tenemos tres ecuaciones de segundo con 3 incógnitas. Hay por lo tanto dos soluciones.
Usando Derive 5:
a) h = 15, k = - 3, r = 11,18
b) h = 35, k = - 23; r = 38
Estas son las respuestas. Adjunto gráfico con una escala adecuada para mostrar las dos circunferencias y sus centros
Saludos Herminio
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