Question

URGENTE!! DOY 11 PUNTOS!! Estudia la continuidad de la siguiente función:

Answer 1

Respuesta:

La función es continua en todos los número reales salvo en x = 1 que presenta una discontinuidad de salto finito.

Explicación paso a paso:

La función será continua cuando se cumpla la siguiente condición:

El valor de f(1) sea igual al límite cuanto la función tiende a 1 por la izquierda y a 1 por la derecha, así que haremos los tres cálculos:

→ f(1) = x + 2 = 1 + 2 = 3

→ Límite cuando la función tiende a $1^{-}$ = x = 1

→ Límite cuando la función tiende a $1^{+}$ = x + 2 = 1 + 2 = 3

vemos que los resultados no son todos iguales, por lo tanto podemos afirmar que la función es discontinua, ahora analizaremos que tipo de discontinuidad presenta.

Hay tres tipos de discontinuidades: evitable, de salto finito y de salto infinito. Cuando los límites laterales son números definidos (en nuestro caso 1 y 3) afirmaremos que la discontinuidad es de salto finito.

Espero que te sirva de ayuda. Un saludo :)