Question

Determine la ecuación general de la parábola con vértice en (2, 1) Foco en (-2, 1) parámetro de 4u.​

Answer 1

Respuesta:

Ecuación general:   Y^2 - 2Y + 16X  - 31 = 0

                                 

Explicación:

Vértice: V ( h , k ) = V ( 2, 1 )  ; h = 2 , k = 1

Foco: F ( -2 , 1 )

Como el foco esta en el ( -2 , 1 ) la parábola abre hacia la izquierda y el parámetro: P es negativo: P= -4

La ecuación de la parábola con vértice en el punto ( h, k )  y eje horizontal es:

( Y - K )^2 = 4P ( X - h )

( Y - 1 )^2 = 4(-4 )  ( X - 2 )

( Y )^2 - 2 ( Y ) ( 1 ) + ( 1 )^2 = -16 ( X - 2 )

Y^2 - 2Y + 1 = -16X + 32

Y^2 - 2Y + 16X +1 - 32 = 0

Ecuación general:

Y^2 - 2Y + 16X  - 31 = 0