Question

4 ejemplos con problemas de regla de tres inversa

Answer 1

En la regla de tres simple inversa, en la relación entre los valores se cumple que:donde e es un producto constante, para que esta constante se conserve, tendremos que un aumento de A, necesitara una disminución de B, para que su producto permanezca constante, si representamos la regla de tres simple inversa, tendremos:y diremos que: A es a B inversamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de A por B dividido por X.Si por ejemplo tenemos el problema:Si 8 trabajadores construyen un muro en 15 horas, ¿cuánto tardarán 5 trabajadores en levantar el mismo muro?Si se observa con atención el sentido del enunciado, resulta evidente que cuantos más obreros trabajen, menos horas necesitarán para levantar el mismo muro (suponiendo que todos trabajen al mismo ritmo).El total de horas de trabajo necesarias para levantar el muro son 120 horas, que pueden ser aportadas por un solo trabajador que emplee 120 horas, 2 trabajadores en 60 horas, 3 trabajadores lo harán en 40 horas, etc. En todos los casos el número total de horas permanece constante.Tenemos por tanto una relación de proporcionalidad inversa, y deberemos aplicar una regla de tres simple inversa, tenemos:

Answer 2

Saludos

La regla de tres inversa se aplica para casos en la cual la aplicación de una variable no se refleja sobre otra en sentido directo, sino inversa, Comprendamos primero que es directo y luego que es inverso

Directo
si como mas, me lleno mas  (directo)
si bailo mas, disfruto mas      (directo)
si gano mas, viajo mas          (directo)
si practico mas, me vuelvo mas experto  (directo)

Inverso
Si voy mas rápido, me demoro menos (inverso)
Si como mas, me cabe menos             (inverso)
SI practico mas, me demoro menos    (inverso)
SI gano mas, me preocupo menos      (inverso)

Ahora para casos matemáticos aplicados, tenemos
1)
Obreros      tiempo
   5(+)               10(+)
  10(-)               x(-)

5 obreros demoran 10 días en hacer una obra, 10 obreros cuanto?  se aprecia que el tiempo sera inferior.  se coloca signo mas en la linea superior para el caso de la variable por encontrar y menos en la inferior, al otro lado se coloca signo mas en la linea superior cuando es relación inversa, en la fila inferior signo menos

En el denominador se multiplican los de signos (+)
EN el denominador se multiplican los del signo (-)

Se dividen entre si y esa es la respuesta

$x = \frac{5ob*10d}{10ob} =5d$
2)
Grifos             tiempo
  5(+)               10(+)
 15(-)               x(-)

5 grifos demoran 10 dias en llenar una psicina, cuanto demorarán 15 grifos? 

En el denominador se multiplican los de signos (+)
EN el denominador se multiplican los del signo (-)

Se dividen entre si y esa es la respuesta

$x = \frac{5gr*10d}{15ob} =50/15d$

3.33 dias aproximado
3)
Computadores      tiempo
   3(+)                      8(+)
  10(-)                      x(-)

3 computadores demoran 8 días en hacer un proceso de renderización, 10 computadores cuanto?  se aprecia que el tiempo sera inferior.  

$x = \frac{3comp*8d}{10comp} =2.4d$
4)
Velocidad            tiempo
   36km/h(+)           4h(+)
  108km/h(-)           x(-)

1 vehículo con velocidad 36 km/h recorre un tramo en 4h, otro vehículo que corre a 144 km/h cuanto demorara en el mismo tramo? 

$x = \frac{36km/h*4h}{144km/h} =1 h$

Espero te sirva