Question

Necesito porfavor ! Es de fraccionarios
1)primer punto  9/5 +3/4 +2/3 + 1/2

2) segundo punto 6/7+ 3/4 + 2/5 - 4/3

Answer 1

Te voy a explicar el proceso paso a paso en el primer ejercicio y resuelvo directamente el segundo

1)
$\frac{9}{5}+ \frac{3}{4}+ \frac{2}{3}+ \frac{1}{2}$

No se pueden sumar fracciones heterogéneas (las que tienen distinto denominador) antes tenemos que convertirlas en fracciones equivalentes homogéneas (con el mismo denominador)

Para ello calculamos el mcm de los  denominadores y convertimos las fracciones en fracciones homogeneas con el mcm como denominador de todas.

mcm(5,4,3,2) = 60

Ahora para convertir todas las fracciones en fracciones con denominador 60 dividimos 60 entre cada denominador y el cociente lo multiplicamos por el numerador de cada fracción. El producto será el nuevo numerador de cada fracción y 60 será el denominador común de todas las fracciones.

$\frac{9}{5}= \frac{(60:5)9}{60}= \frac{12*9}{60}= \frac{108}{60}$

$\frac{3}{4}= \frac{(60:4)3}{60}= \frac{15*3}{60}= \frac{45}{60}$

$\frac{2}{3}= \frac{(60:3)2}{60} = \frac{20*2}{60}= \frac{40}{60}$

$\frac{1}{2}= \frac{(60:2)1}{60}= \frac{20*1}{60}= \frac{20}{60}$

Ahora podemos sumarlas:

$\frac{108}{60}+ \frac{45}{60}+ \frac{40}{60} + \frac{20}{60}= \frac{108+45+40+20}{60}= \frac{213}{60}$

Podemos simplificarlas dividiendo numerador y denominador por el mcd de ambos

mcd (213,60) = 3

$\frac{213}{60}= \frac{213:3}{60:3} = \frac{71}{20}$

Solución: $\frac{71}{20}$

2)
$\frac{6}{7} + \frac{3}{4} + \frac{2}{5}- \frac{4}{3}$

mcm(7,4,5,3) = 420

$\frac{360}{420} + \frac{315}{420}+ \frac{168}{420} - \frac{560}{420}$

$\frac{360+315+168-560}{420}= \frac{283}{420}$

Como 283 es un número primo, no tiene ningún divisor común con 420, salvo el número, no podemos simplificarla

Solución: $\frac{283}{420}$