Question

como se resuelve sen x = 2 - cos x

Answer 1

Elevamos al cuadrado:

sen²(x) = 4 - 2 cos(x) + cos²(x); de la identidad pitagórica:

1 - cos²(x) = 4 - 2 cos(x) + cos²(x); simplificamos y reordenamos:

2 cos²(x) - 2 cos(x) + 3 = 0: si hacemos z = cos(x); reemplazamos:

2 z² - 2 z + 3 = 0; ecuación de segundo grado en z;

Sus raíces son complejas conjugadas. Por lo tanto no hay solución.

Se puede comprobar hallando los ceros de la función 2 - cos(x) - sen(x)

Su gráfica no intercepta al eje x

Adjunto gráfica.

Saludos Herminio