Question

Determinar el número de soluciones en cada uno de los siguientes dos por dos 5x-2y=6 y el otro es 3x+4y=14 dos ecuaciones por dos incógnitas

Answer 1

Respuesta:

Sistema de ecuaciones.

Eliminacion por igualación.

5x-2y=6

3x+4y=14

Despejamos una de las incógnitas; por ejemplo x, en ambas ecuaciones.

Despejando x en (1): 5x=6-2y | x=6-2y/5

(2): 3x=14+4y | x=14+4y/3

Ahora se igualan entre si los dos valores de x que hemos obtenido:

6-2y/5 = 14+4y/3

y ya tenemos una sola ecuación con una incógnita; hemos eliminado la x. Resolviendo está ecuación.

3(6-2y) = 5(14+4y)

18-6y = 79+20y

-6y-20y = 70-18

-26y= 52

y= -2

Divimos (52÷(-26)= -2

Sustituyendo este valor de y en cualquiera de las ecuaciones dadas, por ejemplo en (1), ( generalmente se sustituye en la más sencilla), se tiene:

5x-2(-2)= 6

5x-4= 6

5x = 10

x= 2

Otros formas de solucion-

Sustitución

Reducción