el largo de un rectangulo mide 5 metros menos que el triple de su ancho. Si se aumentan 10 metros al largo el area aumenta 60 m2 ¿cuales son las dimensiones del nuevo rectangulo?
Respuestas
El largo es "3x-5" (5 metros más que el triple de su ancho)
El área de ese rectángulo es: largo×ancho = x · (3x-5) = 3x² -5x
Si sumo 60 m. al largo tengo: 3x-5+10 = 3x+5
La ecuación a plantear será que con ese nuevo largo el área aumenta 60 m², o sea:
x · (3x+5) = 3x²-5x +60 ----> 3x² +5x = 3x² -5x +60 ---> 10x = 60
x = 6 m. mide el ancho.
Acudiendo a la representación del largo en función del ancho y sustituyendo el valor de "x"...
3·6 - 5 = 18-5 = 13 m. mide el largo del rectángulo inicial.
Las dimensiones del nuevo rectángulo serán:
Ancho = 6 m. ya que en el nuevo rectángulo no varia su valor.
Largo = 13+10 = 23 m.
Saludos.
Empieza por dibujar un rectángulo con las siguientes medidas: Ancho = X y largo = 3X-5 (1) su área es: X(3X-5) = 3X CUADRADO, - 5X; Ahora al interior del mismo rectángulo coloca las siguientes medidas: Ancho=X y largo = 3X-5+10= 3X +5 su área es igual a X ( 3X cuadrado +5) (2) y esta nueva área es igual a 3X CUADRADO, - 5X + 60 ( área original aumentada en 60) . transponiendo resulta:3X cuadrado+5X- 3X CUADRADO, + 5X=60 = 10X=60, X=60/10= 6 que es el valor del ancho, como este no cambia veamos el largo en la primera 3(6)-5) = 13 valor del largo, su área 6X13= 78. Continuemos con la ecuación (2) : 3(6) + 5= 18+5= 23 valor del largo, su área 6 X 23 = 138, si restas 78 de 138, veraz que la diferencia es 60
Si te queda alguna duda por favor pregunta