Para vallar una finca rectangular de 306 metros cuadrados se utilizan 70 m de cerca. Las dimensiones de la finca base y altura medidas en metros son

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Respuesta dada por: IXxEvelynxXI
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Respuesta:

Llamemos a y b a las dimensiones de la finca, nos dicen que tiene un área de 750m^2, y ya que el área de un rectanguno es ancho*largo, esto nos dice que: a*b=750. Además, se utilizaron 110m de cerca, es decir, el perimetro es de 110m. El perimetro de un rectangulo es 2ancho+2largo, así que podemos decir: 2a+2b=110. Tenemos así el siguiente sistema de ecuaciones:

2a+2b=110

a*b=750

Podemos despejar una variable en una ecuación y despejarla en la otra para así hallar una variable, en este caso, yo despejaré a en la segunda ecuación y la reemplazaré en la primera:

a=750/b

Reemplazo:

2(750/b)+2b=110

1500/b+2b=110

1500+2b^2/b=110

1500+2b^2=110b

2b^2-110b+1500=0

Aplicamos fórmula cuadrática:

-b±√b^2-4ac/2a

110±√(-110^2)-4(2)(1500))/2(2)

110±√12100-12000/4

110±√100/4

110±100/4

b=110-100/4=10/4=5/2 y b=110+100=210/4=105/2

Ahora, despejamos a:

para b=5/2:

2a+2b=110

2a+5=110

2a=105

a=105/2

para b=105/2

2a+2b=110

2a+105=110

2a=5

a=5/2

Vemos que sin importar la solución de b que tomemos, las dimensiones de la finca son 5/2 y 105/2, así que esta es la respuesta c:

Explicación paso a paso:

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