el perimetro de un triangulo rectangulo es 300m y la tangente de uno de los angulos agudos es 2,4 ¿cuanto mide la hipotenusa?
Respuestas
Respuesta:
130m
Explicación paso a paso:
tangente =cateto opuesto /cateto adyacente
supongamos que tangente vale esto tan=120/50 entonces si le dividimos nos da 2,4 sono es para comprobar y verificar las medidas de los lados
un cateto vale 120 y el otro cateto 50
se hace la suma de los dos catetos
120+50=170
el perímetro se resta con el resultado de la suma d elos catetos
300-170=130
Respuesta:
130 m
Explicación paso a paso:
a y b son los catetos
angulo α
a cateto adyascente
b cateto opuesto
c es la hipotenusa
tan α= cateto opuesto/cateto adyascente=b/a
tan α=b/a=2.4
2.4 lo convertimos a fraccion
24/10 luego entonces b=24, a=10
aplicamos teorema de pitagoras para calcular c
c²=a²+b²
c=√a²+b²=√10²+24²=√100+576=√676
c=26
perimetro = a+b+c=10+24+26=60
pero el ejercicio dice que p es 300m
entonces divides 300 entre 60 para saber cual es la proporcion que deben aumentar los tres lados del triangulo
300/60= 5
dice que los tres lados deberan aumentar 5 veces para que obtener el perimetro deseado: 300
5(a+b+c=60)= 5(10)+5(24)+5(26)=5(60)
50+120+130=300
∴ c=130m