Question

Resuelve:

$x^{2}$ + 2x - 15 > 0 

Answer 1

Resolver.

x² + 2x - 15 > 0    Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 5 )(x - 3) > 0

Hallas los puntos criticos
x + 5 = 0
x = - 5

x - 3 = 0
x = 3

Tomamos un valor menor que - 5 el - 6
x² + 2x - 15
(-6)² + 2( -6) - 15 =
36 - 12 - 15 =
36 - 27 =
9
9 > 0
Entre - infinito y - 5 da positivo

+++++++++++++
<--------------------¡-----------------------------¡--------------------------->
                        -5                                 3

Tomamos un valor entre - 5 y 3 el 0
x² + 2x - 15 =
0² + 2(0) - 15 =
0 + 0 - 15
- 15 < 0
Entre - 5 y 3 da negativo

++++++++++++-----------------------
<------------------¡----------------------¡---------------------->
                     -5                         3

Tomamos un valor entre 3 e infinito el 4

x² + 2x - 15 =
4² + 2 * 4 - 15 =
16 + 8 - 15 =
24 - 15 =
9
9 > 0
Entre 3 e infinito da positivo

+++++++++++-------------------++++++++++++++++
<----------------¡-------------------¡------------------------->
                   -5                     3
La solucion a la inecuacion como es mayor que cero es tomar los valores positivos.

Solucion.
( - infinito , 5) U (3 , infinito)