Question

3x^3-x^2-x+26 resolver

Answer 1

Respuesta:

$3x^3-x^2-x+26 = \left(x+2\right)\left(3x^2-7x+13\right)$

Explicación paso a paso:

• $\mathrm{Utilizar\:el\:teorema\:de\:la\:raiz\:racional}$

$a_0=26,\:\quad a_n=3\:\mathrm{Los\:divisores\:de\:}a_0:\quad 1,\:2,\:13,\:26,\:\quad \mathrm{Los\:divisores\:de\:}a_n:\quad 1,\:3\:\mathrm{Por\:lo\:tanto,\:verificar\:los\:siguientes\:numeros\:racionales:\quad }\pm \frac{1,\:2,\:13,\:26}{1,\:3}\:-\frac{2}{1}\:\\mathrm{\:es\:la\:raz\:de\:la\:expresion,\:por\:lo\:tanto,\:factorizar\:}x+2$

$\left(x+2\right)\frac{3x^3-x^2-x+26}{x+2}$

$\mathrm{Dividir}\:\frac{3x^3-x^2-x+26}{x+2}$

$\mathrm{Dividir\:los\:coeficientes\:de\:los\:terminos\:de\:mayor\:grado\:del\:numerador\:}3x^3-x^2-x+26\:\mathrm{y\:el\:divisor\:}x+2\mathrm{\::\:}\frac{3x^3}{x}=3x^2$

$\mathrm{Cociente}=3x^2$

$\mathrm{Multiplicar\:}x+2\mathrm{\:por\:}3x^2:\:3x^3+6x^2\\\mathrm{Substraer\:}3x^3+6x^2\mathrm{\:de\:}3x^3-x^2-x+26\mathrm{\:para\:obtener\:un\:nuevo\:residuo}$

$\mathrm{Residuo}=-7x^2-x+26$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto}\\\frac{3x^3-x^2-x+26}{x+2}=3x^2+\frac{-7x^2-x+26}{x+2}$

$Resueltado\\3x^2+\frac{-7x^2-x+26}{x+2}$

$\mathrm{Dividir}\:\frac{-7x^2-x+26}{x+2}$

$\mathrm{Dividir\:los\:coeficientes\:de\:los\:terminos\:de\:mayor\:grado\:del\:numerador\:}-7x^2-x+26\:\mathrm{y\:el\:divisor\:}x+2\mathrm{\::\:}\frac{-7x^2}{x}=-7x$

$\mathrm{Cociente}=-7x$

$\mathrm{Multiplicar\:}x+2\mathrm{\:por\:}-7x:\:-7x^2-14x\:\mathrm{Substraer\:}-7x^2-14x\mathrm{\:de\:}-7x^2-x+26\mathrm{\:para\:obtener\:un\:nuevo\:residuo}$

$\mathrm{Residuo}=13x+26$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto}\\\frac{-7x^2-x+26}{x+2}=-7x+\frac{13x+26}{x+2}$

$Resultado\\3x^2-7x+\frac{13x+26}{x+2}$

$\mathrm{Dividir}\:\frac{13x+26}{x+2}$

$\mathrm{Dividir\:los\:coeficientes\:de\:los\:terminos\:de\:mayor\:grado\:del\:numerador\:}13x+26\:\mathrm{y\:el\:divisor\:}x+2\mathrm{\::\:}\frac{13x}{x}=13$$\mathrm{Cociente}=13$

$\mathrm{Multiplicar\:}x+2\mathrm{\:por\:}13:\:13x+26\\\mathrm{Substraer\:}13x+26\mathrm{\:de\:}13x+26\mathrm{\:para\:obtener\:un\:nuevo\:residuo}$

$\mathrm{Residuo}=0$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto}\\\frac{13x+26}{x+2}=13$

$Resultado\\3x^2-7x+13$

$Respuesta\:final\left(x+2\right)\left(3x^2-7x+13\right)$