Question

¿Cuánto tiempo demorará un competidor en recorrer 500 km , avanzando a 80 km/h? ¿Cuánta distancia recorrerá en 3 h?

Answer 1

Respuesta:

esto es movimiento en una sola dimensión

tenemos que v = 80 km/h

sabemos que la velocidad es la derivada de la posición

entonces si integramos la velocidad nos da la posición en funcion del tiempo

Explicación:

en este ejemplo sencillo:

sabiendo que v = dx/dt ----> vdt = dx    aplicamos integración

$\int\limits^t_0 {v} \, dt = \int\limits^x_0 {dx}$

v se trata como una constante en la integral por lo que puede salir

nos queda que x(t) = vt

x(t) = 80t

cuanto tarda en hacer 500 km?

500 = 80t

t = 500/80

t = 6.25 horas

cuanto recorrerá en tres horas?

x(3) = 80*3

x(3) = 240 km

:)

si estás en la universidad tendrás que saber integrar para pasar de velocidad a posicion o de aceleracion a velocidad

si estás en la escuela no te preocupes con eso y aprendete las formulitas de memoria ejejej