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Hola
Para encontrar el valor de la distancia de la recta que va desde el punto A al punto B, procederemos a trazar un triangulo rectángulo donde dicho segmento representara la hipotenusa de este.
Para determinar el triángulo, vamos a trazar desde el punto A un linea recta paralela al eje de las Y, así mismo desde el punto B trazaremos otra recta la cual sera paralela al eje de las X, estas dos rectas se interceptan en un punto al que llamaremos C, este junto a A y B son los vértices del triángulo, los lados de este seran los segmentos AC, BC y AB
Ahora el valor de los segmentos AC y del segmento BC, viene dado por las diferencias de coordenadas entre los puntos A y C, y B y C respectivamente
AC= Ya-Yc= 4- (-2)= 6
BC= Xb-Xc= 7 -2 = 5
El valor de AB, que es la hipotenusa del triangulo sera la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de AC y BC
AB= \sqrt{AC^2+BC^2}= \sqrt{6^2+5^2} = \sqrt{61} =7,81AB=AC2+BC2=62+52=61=7,81