Question

Bueno, agradecería a quien me ayudara a resolver 3 problemas... 

1. Hace 30 años la edad de una señora era 1/2 de la edad de su esposo, y dentro de 15 años ella tendrá 4/5 de la edad de él. Halle las edades actuales. 

2. A y B juntos pueden efectuar un trabajo en 36 horas. Si A trabaja solo durante 10 horas y luego B completa el trabajo en 75 horas, ¿cuantas horas demorara cada uno en hacer el trabajo solo? 

3. A y B juntos pueden efectuar un trabajo en 24 horas. Despues de que A trabajo solo durante 7 horas, B se unio al trabajo y juntos terminaron el resto en 20 horas. ¿cuanto tiempo demora cada uno eh hacer el trabajo solo? 

Por favor, les agradeceria.....

Answer 1

Edad actual de la sra: x
Edad actual del esposo: y

Edad de la sra. hace 30 años: x-30
Edad del esposo hace 30 años: y-30)

Edad del esposo dentro de 15 años: y+15
Edad de la sra. dentro de 15 años: x+15

1ª ecuación:
y-30 = 2·(x-30) -----> y-30 = 2x -60 ---> y -2x +30 = 0
(si la señora tenía la mitad (1/2) que el esposo, es porque el esposo tenía el doble, por tanto, para establecer la igualdad he de multiplicar por 2 la edad de la sra.)

2ª ecuación:
4(y+15)/5 = x+15 ----> 4y+60 = 5x+75 ---> 4y -5x -15 = 0
(los 4/5 de y+15 me darán la edad de la sra. (x+15)
Resolviendo por reducción, multiplico la primera por (-4) para eliminar la "y" al sumar miembro a miembro:

-4y +8x -120 = 0
 4y -5x -15 = 0 
————————
..0...3x -135 = 0 -----------> x = 135 / 3 = 45 años tiene la sra.

Sustituyendo ese valor en la primera...
y -(2·45) +30 = 0 ----------> y = 90-30 = 60 años tiene el esposo.

Saludos.