Question

¿cuantas maneras hay para asignar los tres primeros lugares de un concurso del dibujo del futuro colegio si hay 4 participantes?

Answer 1

Respuesta: 24 maneras

EXPLICACIÓN:

No es lo mismo que yo diga que el concursante 3 ocupa el lugar 2 a el 1 en el concurso y por lo tanto, el orden si importa, lo cual me dice que es UNA PERMUTACIÓN

Como es un concurso, yo no puedo decir que dos personas van ocupar el primer puesto juntos (aunque a veces si pasa pero es muy raro)

Entonces, eso me dice que NO se permite repetición

Cuando es una permutación hay dos formulas pero yo utilizaré la segunda (imagen abajo para que entiendas mejor) que se utiliza cuando no se permite la repetición.

nPy= n!/(n-r)!

n! => Se lee n racional y lo puedes sacar con cualquier calculadora científica)

P= permutación.

n sería la cantidad de participantes, r o y cuantas personas pueden ganar, entonces:

nPy= n!/(n-r)!

4P3 = 4!/ (4-3)!

Listo, ya reemplazamos. Ahora resolvemos:

EXPLICACIÒN DE "n" RACIONAL o "n!":

Si a mi me dicen que 3! y no tengo calculadora, debo saber que 3! equivale a: 3*2*1 y eso da= 3*2= 6 y 6*1= 6

Si me dicen 6! entonces va a ser 6*5*4*3*2*1 que equivale a 720

continuemos:

nPy= n!/(n-r)!

4P3 = 4!/ (4-3)!

Serìa  4P3= $\frac{4*3*2*1}{(4-3)!}$

Resuelvo parentesìs:

4P3= $\frac{4*3*2*1}{(4-3)!}$

4P3= $\frac{4*3*2*1}{1!}$ donde 1! es igual a 1

Entonces,

$\frac{4*3*2*1}{1}$

= 24

¡Vamos aprendiendo!

¿Te quedan dudas? Escribe un comentario.

Espero haya sido de ayuda

Answer 2

Respuesta:

.......................